Solucion de 5-3x(-4x+6)=8x+13

Solucion de 5-3x(-4x+6)=8x+13:

5-3x(-4x+6)=8x+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5-3x(-4x+6)-(8x+13)=0

Multiplicar

12x^2-18x-(8x+13)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-18x-8x-13+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-26x-8=0

a = 12; b = -26; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·12·(-8)
Δ = 1060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1060}=\sqrt{4*265}=\sqrt{4}*\sqrt{265}=2\sqrt{265}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{265}}{2*12}=\frac{26-2\sqrt{265}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{265}}{2*12}=\frac{26+2\sqrt{265}}{24}
$