Solucion de 5.0x(x-15)-3=(x+6)(x-6)-18x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5.0x(x-15)-3=(x+6)(x-6)-18x:

5.0x(x-15)-3=(x+6)(x-6)-18x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5.0x(x-15)-3-((x+6)(x-6)-18x)=0

Transformación

x^2+5.0x(x-15)+36-3=0

Multiplicar

x^2+5x^2-75x+36-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-75x+33=0

a = 6; b = -75; c = +33;
Δ = b2-4ac
Δ = -752-4·6·33
Δ = 4833
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4833}=\sqrt{9*537}=\sqrt{9}*\sqrt{537}=3\sqrt{537}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)-3\sqrt{537}}{2*6}=\frac{75-3\sqrt{537}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)+3\sqrt{537}}{2*6}=\frac{75+3\sqrt{537}}{12}
$
    
    

El resultado de la ecuación 5.0x(x-15)-3=(x+6)(x-6)-18x para usar en su tarea doméstica.