Solucion de 5/(x+1)=2x-2

Solucion de 5/(x+1)=2x-2:

5/(x+1)=2x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/(x+1)-(2x-2)=0


Dominio: (x+1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-1

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/(x+1)-2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*(x+1)+2*(x+1)+5=0

Multiplicar

-2x^2-2x+2x+2+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+7=0

a = -2; b = 0; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·7
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{14}}{2*-2}=\frac{0-2\sqrt{14}}{-4}
=-\frac{2\sqrt{14}}{-4}
=-\frac{\sqrt{14}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{14}}{2*-2}=\frac{0+2\sqrt{14}}{-4}
=\frac{2\sqrt{14}}{-4}
=\frac{\sqrt{14}}{-2}
$