Respuesta de 5/2x+1=3x-2

Respuesta de 5/2x+1=3x-2:

5/2x+1=3x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x+1-(3x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-3x+2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+2*2x+1*2x+5=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+4x+2x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+6x+5=0

a = -6; b = 6; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-6)·5
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{39}}{2*-6}=\frac{-6-2\sqrt{39}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{39}}{2*-6}=\frac{-6+2\sqrt{39}}{-12}
$