Solucion de 5/2x+3=6/x-2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5/2x+3=6/x-2:

5/2x+3=6/x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x+3-(6/x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-6/x+2+3=0

Calculamos fracciones


5x/2x^2+(-12x)/2x^2+2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x/2x^2+(-12x)/2x^2+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x+(-12x)+5*2x^2=0

Multiplicación de elementos

10x^2+5x+(-12x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+5x-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-7x=0

a = 10; b = -7; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·10·0
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-7}{2*10}=\frac{0}{20}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+7}{2*10}=\frac{14}{20}
=7/10
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/2x+3=6/x-2 para usar en su tarea doméstica.