Resultado de 5/2x+4=x+13

Resultado de 5/2x+4=x+13:

5/2x+4=x+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x+4-(x+13)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-x-13+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-13*2x+4*2x+5=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-26x+8x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-18x+5=0

a = -2; b = -18; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-2)·5
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{91}}{2*-2}=\frac{18-2\sqrt{91}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{91}}{2*-2}=\frac{18+2\sqrt{91}}{-4}
$