Resultado de 5/2x+4=x+3

Resultado de 5/2x+4=x+3:

5/2x+4=x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x+4-(x+3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-x-3+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-3*2x+4*2x+5=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-6x+8x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+2x+5=0

a = -2; b = 2; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·5
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{11}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{11}}{-4}
$