Solucion de 5/2x+5/2x-14+2x=12

Solucion de 5/2x+5/2x-14+2x=12:

5/2x+5/2x-14+2x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x+5/2x-14+2x-(12)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+5/2x+5/2x-26=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-26*2x+5+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*2x-26*2x+10=0

Multiplicación de elementos

4x^2-52x+10=0

a = 4; b = -52; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -522-4·4·10
Δ = 2544
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2544}=\sqrt{16*159}=\sqrt{16}*\sqrt{159}=4\sqrt{159}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)-4\sqrt{159}}{2*4}=\frac{52-4\sqrt{159}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)+4\sqrt{159}}{2*4}=\frac{52+4\sqrt{159}}{8}
$