Respuesta de 5/2x-1=2x-4/4

Respuesta de 5/2x-1=2x-4/4:

5/2x-1=2x-4/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x-1-(2x-4/4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/2x-(2x-1)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-2x+1-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+1*2x-1*2x+5=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+2x-2x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+5=0

a = -4; b = 0; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·5
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{0-4\sqrt{5}}{-8}
=-\frac{4\sqrt{5}}{-8}
=-\frac{\sqrt{5}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{0+4\sqrt{5}}{-8}
=\frac{4\sqrt{5}}{-8}
=\frac{\sqrt{5}}{-2}
$