Respuesta de 5/2x-4=-4x+9

Respuesta de 5/2x-4=-4x+9:

5/2x-4=-4x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x-4-(-4x+9)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x+4x-9-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-9*2x-4*2x+5=0

Multiplicación de elementos

8x^2-18x-8x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-26x+5=0

a = 8; b = -26; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·8·5
Δ = 516
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{516}=\sqrt{4*129}=\sqrt{4}*\sqrt{129}=2\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{129}}{2*8}=\frac{26-2\sqrt{129}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{129}}{2*8}=\frac{26+2\sqrt{129}}{16}
$