Solucion de 5/2x-5/6x=-3/8

Solucion de 5/2x-5/6x=-3/8:

5/2x-5/6x=-3/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x-5/6x-(-3/8)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-5/6x+3/8=0

Calculamos fracciones


216x^2/768x^2+1920x/768x^2+(-640x)/768x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


216x^2+1920x+(-640x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

216x^2+1920x-640x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

216x^2+1280x=0

a = 216; b = 1280; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 12802-4·216·0
Δ = 1638400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1638400}=1280$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1280)-1280}{2*216}=\frac{-2560}{432}
=-5+25/27
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1280)+1280}{2*216}=\frac{0}{432}
=0
$