Solucion de 5/2x-5/6x=-9/4

Solucion de 5/2x-5/6x=-9/4:

5/2x-5/6x=-9/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x-5/6x-(-9/4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-5/6x+9/4=0

Calculamos fracciones


648x^2/192x^2+480x/192x^2+(-160x)/192x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


648x^2+480x+(-160x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

648x^2+480x-160x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

648x^2+320x=0

a = 648; b = 320; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 3202-4·648·0
Δ = 102400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{102400}=320$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(320)-320}{2*648}=\frac{-640}{1296}
=-40/81
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(320)+320}{2*648}=\frac{0}{1296}
=0
$