Resultado de 5/2x-5=3x+7

Resultado de 5/2x-5=3x+7:

5/2x-5=3x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/2x-5-(3x+7)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/2x-3x-7-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x-7*2x-5*2x+5=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-14x-10x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-24x+5=0

a = -6; b = -24; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·(-6)·5
Δ = 696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{696}=\sqrt{4*174}=\sqrt{4}*\sqrt{174}=2\sqrt{174}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-2\sqrt{174}}{2*-6}=\frac{24-2\sqrt{174}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+2\sqrt{174}}{2*-6}=\frac{24+2\sqrt{174}}{-12}
$