Resultado de 5/3x+3x=60+20-2x

Resultado de 5/3x+3x=60+20-2x:

5/3x+3x=60+20-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x+3x-(60+20-2x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/3x+3x-(-2x+80)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+5/3x-(-2x+80)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+5/3x+2x-80=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+2x*3x-80*3x+5=0

Multiplicación de elementos

9x^2+6x^2-240x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-240x+5=0

a = 15; b = -240; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -2402-4·15·5
Δ = 57300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{57300}=\sqrt{100*573}=\sqrt{100}*\sqrt{573}=10\sqrt{573}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)-10\sqrt{573}}{2*15}=\frac{240-10\sqrt{573}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)+10\sqrt{573}}{2*15}=\frac{240+10\sqrt{573}}{30}
$