Solucion de 5/3x+9=x+1

Solucion de 5/3x+9=x+1:

5/3x+9=x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x+9-(x+1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/3x-x-1+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x-1*3x+9*3x+5=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-3x+27x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+24x+5=0

a = -3; b = 24; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-3)·5
Δ = 636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{636}=\sqrt{4*159}=\sqrt{4}*\sqrt{159}=2\sqrt{159}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-2\sqrt{159}}{2*-3}=\frac{-24-2\sqrt{159}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+2\sqrt{159}}{2*-3}=\frac{-24+2\sqrt{159}}{-6}
$