Solucion de 5/3x+x=2x-1

Solucion de 5/3x+x=2x-1:

5/3x+x=2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x+x-(2x-1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+5/3x-(2x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+5/3x-2x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-2x*3x+1*3x+5=0

Multiplicación de elementos

3x^2-6x^2+3x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+3x+5=0

a = -3; b = 3; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-3)·5
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{69}}{2*-3}=\frac{-3-\sqrt{69}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{69}}{2*-3}=\frac{-3+\sqrt{69}}{-6}
$