Resultado de 5/3x-15=2x-3

Resultado de 5/3x-15=2x-3:

5/3x-15=2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x-15-(2x-3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/3x-2x+3-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+3*3x-15*3x+5=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+9x-45x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-36x+5=0

a = -6; b = -36; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-6)·5
Δ = 1416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1416}=\sqrt{4*354}=\sqrt{4}*\sqrt{354}=2\sqrt{354}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{354}}{2*-6}=\frac{36-2\sqrt{354}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{354}}{2*-6}=\frac{36+2\sqrt{354}}{-12}
$