Solucion de 5/3x-4=1/2x+6

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5/3x-4=1/2x+6:

5/3x-4=1/2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x-4-(1/2x+6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 2x+6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/3x-1/2x-6-4=0

Calculamos fracciones


10x/6x^2+(-3x)/6x^2-6-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x/6x^2+(-3x)/6x^2-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x+(-3x)-10*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-60x^2+10x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-60x^2+10x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-60x^2+7x=0

a = -60; b = 7; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-60)·0
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-7}{2*-60}=\frac{-14}{-120}
=7/60
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+7}{2*-60}=\frac{0}{-120}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/3x-4=1/2x+6 para usar en su tarea doméstica.