Respuesta de 5/3x-4=1/x-2

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 5/3x-4=1/x-2:

5/3x-4=1/x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/3x-4-(1/x-2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/3x-1/x+2-4=0

Calculamos fracciones


5x/3x^2+(-3x)/3x^2+2-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x/3x^2+(-3x)/3x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x+(-3x)-2*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+5x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+5x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+2x=0

a = -6; b = 2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-6)·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2}{2*-6}=\frac{-4}{-12}
=1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2}{2*-6}=\frac{0}{-12}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/3x-4=1/x-2 para usar en su tarea doméstica.