Respuesta de 5/4x+x=90

Respuesta de 5/4x+x=90:

5/4x+x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/4x+x-(90)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+5/4x-90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-90*4x+5=0

Multiplicación de elementos

4x^2-360x+5=0

a = 4; b = -360; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·4·5
Δ = 129520
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{129520}=\sqrt{16*8095}=\sqrt{16}*\sqrt{8095}=4\sqrt{8095}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-4\sqrt{8095}}{2*4}=\frac{360-4\sqrt{8095}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+4\sqrt{8095}}{2*4}=\frac{360+4\sqrt{8095}}{8}
$