Solucion de 5/4x-1=-4/5x+4

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5/4x-1=-4/5x+4:

5/4x-1=-4/5x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/4x-1-(-4/5x+4)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 5x+4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/4x+4/5x-4-1=0

Calculamos fracciones


25x/20x^2+16x/20x^2-4-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

25x/20x^2+16x/20x^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


25x+16x-5*20x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

41x-5*20x^2=0

Multiplicación de elementos

-100x^2+41x=0

a = -100; b = 41; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 412-4·(-100)·0
Δ = 1681
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1681}=41$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(41)-41}{2*-100}=\frac{-82}{-200}
=41/100
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(41)+41}{2*-100}=\frac{0}{-200}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/4x-1=-4/5x+4 para usar en su tarea doméstica.