Respuesta de 5/4x-2=2x

Respuesta de 5/4x-2=2x:

5/4x-2=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/4x-2-(2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+5/4x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-2*4x+5=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-8x+5=0

a = -8; b = -8; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-8)·5
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{14}}{2*-8}=\frac{8-4\sqrt{14}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{14}}{2*-8}=\frac{8+4\sqrt{14}}{-16}
$