Respuesta de 5/4x-5x=1+10

Respuesta de 5/4x-5x=1+10:

5/4x-5x=1+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/4x-5x-(1+10)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/4x-5x-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+5/4x-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*4x-11*4x+5=0

Multiplicación de elementos

-20x^2-44x+5=0

a = -20; b = -44; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·(-20)·5
Δ = 2336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2336}=\sqrt{16*146}=\sqrt{16}*\sqrt{146}=4\sqrt{146}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-4\sqrt{146}}{2*-20}=\frac{44-4\sqrt{146}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+4\sqrt{146}}{2*-20}=\frac{44+4\sqrt{146}}{-40}
$