Respuesta de 5/4x=3x-10

Respuesta de 5/4x=3x-10:

5/4x=3x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/4x-(3x-10)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/4x-3x+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*4x+10*4x+5=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+40x+5=0

a = -12; b = 40; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·(-12)·5
Δ = 1840
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1840}=\sqrt{16*115}=\sqrt{16}*\sqrt{115}=4\sqrt{115}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-4\sqrt{115}}{2*-12}=\frac{-40-4\sqrt{115}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+4\sqrt{115}}{2*-12}=\frac{-40+4\sqrt{115}}{-24}
$