Respuesta de 5/4y-8=4-y

Respuesta de 5/4y-8=4-y:

5/4y-8=4-y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/4y-8-(4-y)=0


Dominio: 4y!=0

y!=0/4

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/4y-(-1y+4)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/4y+1y-4-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1y*4y-4*4y-8*4y+5=0

Multiplicación de elementos

4y^2-16y-32y+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4y^2-48y+5=0

a = 4; b = -48; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·4·5
Δ = 2224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2224}=\sqrt{16*139}=\sqrt{16}*\sqrt{139}=4\sqrt{139}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-4\sqrt{139}}{2*4}=\frac{48-4\sqrt{139}}{8}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+4\sqrt{139}}{2*4}=\frac{48+4\sqrt{139}}{8}
$