Respuesta de 5/5x-2x-4=x+7-5

Respuesta de 5/5x-2x-4=x+7-5:

5/5x-2x-4=x+7-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/5x-2x-4-(x+7-5)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/5x-2x-(x+2)-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+5/5x-(x+2)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+5/5x-x-2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x-x*5x-2*5x-4*5x+5=0

Multiplicación de elementos

-10x^2-5x^2-10x-20x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2-30x+5=0

a = -15; b = -30; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-15)·5
Δ = 1200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1200}=\sqrt{400*3}=\sqrt{400}*\sqrt{3}=20\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-20\sqrt{3}}{2*-15}=\frac{30-20\sqrt{3}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+20\sqrt{3}}{2*-15}=\frac{30+20\sqrt{3}}{-30}
$