Solucion de 5/6x+2/3x=-3/8

Solucion de 5/6x+2/3x=-3/8:

5/6x+2/3x=-3/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/6x+2/3x-(-3/8)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R



Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/6x+2/3x+3/8=0

Calculamos fracciones


162x^2/1152x^2+960x/1152x^2+768x/1152x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


162x^2+960x+768x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

162x^2+1728x=0

a = 162; b = 1728; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 17282-4·162·0
Δ = 2985984
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2985984}=1728$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1728)-1728}{2*162}=\frac{-3456}{324}
=-10+2/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1728)+1728}{2*162}=\frac{0}{324}
=0
$