Resultado de 5/6x+5=3x+6

Resultado de 5/6x+5=3x+6:

5/6x+5=3x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/6x+5-(3x+6)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/6x-3x-6+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*6x-6*6x+5*6x+5=0

Multiplicación de elementos

-18x^2-36x+30x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-6x+5=0

a = -18; b = -6; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-18)·5
Δ = 396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{396}=\sqrt{36*11}=\sqrt{36}*\sqrt{11}=6\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{11}}{2*-18}=\frac{6-6\sqrt{11}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{11}}{2*-18}=\frac{6+6\sqrt{11}}{-36}
$