Solucion de 5/6x-2/3x=3/8

Solucion de 5/6x-2/3x=3/8:

5/6x-2/3x=3/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/6x-2/3x-(3/8)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R



Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/6x-2/3x-(+3/8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/6x-2/3x-3/8=0

Calculamos fracciones


(-162x^2)/1152x^2+960x/1152x^2+(-768x)/1152x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-162x^2)+960x+(-768x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-162x^2+960x-768x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-162x^2+192x=0

a = -162; b = 192; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1922-4·(-162)·0
Δ = 36864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36864}=192$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(192)-192}{2*-162}=\frac{-384}{-324}
=1+5/27
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(192)+192}{2*-162}=\frac{0}{-324}
=0
$