Resultado de 5/7x-4=x+2

Resultado de 5/7x-4=x+2:

5/7x-4=x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/7x-4-(x+2)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/7x-x-2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*7x-2*7x-4*7x+5=0

Multiplicación de elementos

-7x^2-14x-28x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2-42x+5=0

a = -7; b = -42; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·(-7)·5
Δ = 1904
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1904}=\sqrt{16*119}=\sqrt{16}*\sqrt{119}=4\sqrt{119}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-4\sqrt{119}}{2*-7}=\frac{42-4\sqrt{119}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+4\sqrt{119}}{2*-7}=\frac{42+4\sqrt{119}}{-14}
$