Solucion de 5/7x-7/2x-3=3/14

Solucion de 5/7x-7/2x-3=3/14:

5/7x-7/2x-3=3/14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/7x-7/2x-3-(3/14)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/7x-7/2x-3-(+3/14)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/7x-7/2x-3-3/14=0

Calculamos fracciones


(-84x^2)/196x^2+140x/196x^2+(-686x)/196x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-84x^2)+140x+(-686x)-3*196x^2=0

Multiplicación de elementos

(-84x^2)-588x^2+140x+(-686x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-84x^2-588x^2+140x-686x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-672x^2-546x=0

a = -672; b = -546; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -5462-4·(-672)·0
Δ = 298116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{298116}=546$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-546)-546}{2*-672}=\frac{0}{-1344}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-546)+546}{2*-672}=\frac{1092}{-1344}
=-13/16
$