Solucion de 5/7y-2=-y+10

Solucion de 5/7y-2=-y+10:

5/7y-2=-y+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/7y-2-(-y+10)=0


Dominio: 7y!=0

y!=0/7

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/7y-(-1y+10)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/7y+1y-10-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1y*7y-10*7y-2*7y+5=0

Multiplicación de elementos

7y^2-70y-14y+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7y^2-84y+5=0

a = 7; b = -84; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·7·5
Δ = 6916
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6916}=\sqrt{4*1729}=\sqrt{4}*\sqrt{1729}=2\sqrt{1729}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-2\sqrt{1729}}{2*7}=\frac{84-2\sqrt{1729}}{14}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+2\sqrt{1729}}{2*7}=\frac{84+2\sqrt{1729}}{14}
$