Solucion de 5/8m+2m=7/8m-9

Solucion de 5/8m+2m=7/8m-9:

5/8m+2m=7/8m-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/8m+2m-(7/8m-9)=0


Dominio: 8m!=0

m!=0/8

m!=0

m∈R



Dominio: 8m-9)!=0

m∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2m+5/8m-(7/8m-9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2m+5/8m-7/8m+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2m*8m+9*8m+5-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2m*8m+9*8m-2=0

Multiplicación de elementos

16m^2+72m-2=0

a = 16; b = 72; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 722-4·16·(-2)
Δ = 5312
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5312}=\sqrt{64*83}=\sqrt{64}*\sqrt{83}=8\sqrt{83}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)-8\sqrt{83}}{2*16}=\frac{-72-8\sqrt{83}}{32}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)+8\sqrt{83}}{2*16}=\frac{-72+8\sqrt{83}}{32}
$