Solucion de 5/8x+2.5=1.125x-1

Solucion de 5/8x+2.5=1.125x-1:

5/8x+2.5=1.125x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/8x+2.5-(1.125x-1)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/8x-1.125x+1+2.5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(1.125x)*8x+1*8x+(2.5)*8x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+1.125x)*8x+1*8x+(2.5)*8x+5=0

Multiplicar

-8x^2+1*8x+20x+5=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+8x+20x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+28x+5=0

a = -8; b = 28; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·(-8)·5
Δ = 944
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{944}=\sqrt{16*59}=\sqrt{16}*\sqrt{59}=4\sqrt{59}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-4\sqrt{59}}{2*-8}=\frac{-28-4\sqrt{59}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+4\sqrt{59}}{2*-8}=\frac{-28+4\sqrt{59}}{-16}
$