Solucion de 5/8x+8=3x-6

Solucion de 5/8x+8=3x-6:

5/8x+8=3x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/8x+8-(3x-6)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/8x-3x+6+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*8x+6*8x+8*8x+5=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+48x+64x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+112x+5=0

a = -24; b = 112; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 1122-4·(-24)·5
Δ = 13024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13024}=\sqrt{16*814}=\sqrt{16}*\sqrt{814}=4\sqrt{814}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(112)-4\sqrt{814}}{2*-24}=\frac{-112-4\sqrt{814}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(112)+4\sqrt{814}}{2*-24}=\frac{-112+4\sqrt{814}}{-48}
$