Respuesta de 5/8x-12=x

Respuesta de 5/8x-12=x:

5/8x-12=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/8x-12-(x)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+5/8x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*8x-12*8x+5=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-96x+5=0

a = -8; b = -96; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -962-4·(-8)·5
Δ = 9376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9376}=\sqrt{16*586}=\sqrt{16}*\sqrt{586}=4\sqrt{586}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)-4\sqrt{586}}{2*-8}=\frac{96-4\sqrt{586}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)+4\sqrt{586}}{2*-8}=\frac{96+4\sqrt{586}}{-16}
$