Solucion de 5/9t+2(11/9t-4)=28

Solucion de 5/9t+2(11/9t-4)=28:

5/9t+2(11/9t-4)=28

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/9t+2(11/9t-4)-(28)=0


Dominio: 9t!=0

t!=0/9

t!=0

t∈R



Dominio: 9t-4)!=0

t∈R


Multiplicar

5/9t+22t-8-28=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


22t*9t-8*9t-28*9t+5=0

Multiplicación de elementos

198t^2-72t-252t+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

198t^2-324t+5=0

a = 198; b = -324; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -3242-4·198·5
Δ = 101016
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{101016}=\sqrt{36*2806}=\sqrt{36}*\sqrt{2806}=6\sqrt{2806}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-324)-6\sqrt{2806}}{2*198}=\frac{324-6\sqrt{2806}}{396}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-324)+6\sqrt{2806}}{2*198}=\frac{324+6\sqrt{2806}}{396}
$