Respuesta de 5/9x+5=97-2x

Respuesta de 5/9x+5=97-2x:

5/9x+5=97-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/9x+5-(97-2x)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/9x-(-2x+97)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/9x+2x-97+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*9x-97*9x+5*9x+5=0

Multiplicación de elementos

18x^2-873x+45x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-828x+5=0

a = 18; b = -828; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -8282-4·18·5
Δ = 685224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{685224}=\sqrt{36*19034}=\sqrt{36}*\sqrt{19034}=6\sqrt{19034}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-828)-6\sqrt{19034}}{2*18}=\frac{828-6\sqrt{19034}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-828)+6\sqrt{19034}}{2*18}=\frac{828+6\sqrt{19034}}{36}
$