Resultado de 5/x+10=2x+40

Resultado de 5/x+10=2x+40:

5/x+10=2x+40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x+10-(2x+40)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-2x-40+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-40*x+10*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x-2x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-30x+5=0

a = -2; b = -30; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-2)·5
Δ = 940
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{940}=\sqrt{4*235}=\sqrt{4}*\sqrt{235}=2\sqrt{235}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{235}}{2*-2}=\frac{30-2\sqrt{235}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{235}}{2*-2}=\frac{30+2\sqrt{235}}{-4}
$