Solucion de 5/x+1=45/4x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5/x+1=45/4x:

5/x+1=45/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x+1-(45/4x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/x-(+45/4x)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-45/4x+1=0

Calculamos fracciones


20x/4x^2+(-45x)/4x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


20x+(-45x)+1*4x^2=0

Multiplicación de elementos

4x^2+20x+(-45x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+20x-45x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-25x=0

a = 4; b = -25; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·4·0
Δ = 625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{625}=25$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-25}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+25}{2*4}=\frac{50}{8}
=6+1/4
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/x+1=45/4x para usar en su tarea doméstica.