Respuesta de 5/x+2=1/3x-12

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 5/x+2=1/3x-12:

5/x+2=1/3x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x+2-(1/3x-12)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x-12)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-1/3x+12+2=0

Calculamos fracciones


15x/3x^2+(-x)/3x^2+12+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x/3x^2+(-1x)/3x^2+12+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x/3x^2+(-1x)/3x^2+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x+(-1x)+14*3x^2=0

Multiplicación de elementos

42x^2+15x+(-1x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

42x^2+15x-1x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

42x^2+14x=0

a = 42; b = 14; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·42·0
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-14}{2*42}=\frac{-28}{84}
=-1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+14}{2*42}=\frac{0}{84}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/x+2=1/3x-12 para usar en su tarea doméstica.