Resultado de 5/x+3/2x=4-3/2x

Resultado de 5/x+3/2x=4-3/2x:

5/x+3/2x=4-3/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x+3/2x-(4-3/2x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/x+3/2x-(-3/2x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x+3/2x+3/2x-4=0

Calculamos fracciones


10x/2x^2+(3x+3)/2x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x+(3x+3)-4*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+10x+(3x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+10x+3x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+13x+3=0

a = -8; b = 13; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 132-4·(-8)·3
Δ = 265
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)-\sqrt{265}}{2*-8}=\frac{-13-\sqrt{265}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)+\sqrt{265}}{2*-8}=\frac{-13+\sqrt{265}}{-16}
$