Solucion de 5/x+32=x

Solucion de 5/x+32=x:

5/x+32=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x+32-(x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+5/x+32=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x+32*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x-1x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+32x+5=0

a = -1; b = 32; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-1)·5
Δ = 1044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1044}=\sqrt{36*29}=\sqrt{36}*\sqrt{29}=6\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-6\sqrt{29}}{2*-1}=\frac{-32-6\sqrt{29}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+6\sqrt{29}}{2*-1}=\frac{-32+6\sqrt{29}}{-2}
$