Resultado de 5/x+3=1/3x-2

Ecuación:

Resolver

Resultado de 5/x+3=1/3x-2:

5/x+3=1/3x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x+3-(1/3x-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-1/3x+2+3=0

Calculamos fracciones


15x/3x^2+(-x)/3x^2+2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x/3x^2+(-1x)/3x^2+2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x/3x^2+(-1x)/3x^2+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x+(-1x)+5*3x^2=0

Multiplicación de elementos

15x^2+15x+(-1x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+15x-1x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+14x=0

a = 15; b = 14; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·15·0
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-14}{2*15}=\frac{-28}{30}
=-14/15
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+14}{2*15}=\frac{0}{30}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/x+3=1/3x-2 para usar en su tarea doméstica.