Respuesta de 5/x-10x=-45

Respuesta de 5/x-10x=-45:

5/x-10x=-45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x-10x-(-45)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+5/x+45=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10x*x+45*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x-10x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+45x+5=0

a = -10; b = 45; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-10)·5
Δ = 2225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2225}=\sqrt{25*89}=\sqrt{25}*\sqrt{89}=5\sqrt{89}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-5\sqrt{89}}{2*-10}=\frac{-45-5\sqrt{89}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+5\sqrt{89}}{2*-10}=\frac{-45+5\sqrt{89}}{-20}
$