Solucion de 5/x-3/2x=x/2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 5/x-3/2x=x/2:

5/x-3/2x=x/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x-3/2x-(x/2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/x-3/2x-(+x/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-3/2x-x/2=0

Calculamos fracciones


(-1x^2)/8x^2+40x/8x^2+(-3x)/8x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-1x^2)+40x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+40x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+37x=0

a = -1; b = 37; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 372-4·(-1)·0
Δ = 1369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1369}=37$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(37)-37}{2*-1}=\frac{-74}{-2}
=+37
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(37)+37}{2*-1}=\frac{0}{-2}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 5/x-3/2x=x/2 para usar en su tarea doméstica.