Resultado de 5/x-3=33+5x/x-6x+9

Resultado de 5/x-3=33+5x/x-6x+9:

5/x-3=33+5x/x-6x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x-3-(33+5x/x-6x+9)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-6x+9)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/x-(-6x+5x/x+42)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x+6x-5x/x-42-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*x-5x-42*x-3*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-50x+6x*x+5=0

Multiplicación de elementos

6x^2-50x+5=0

a = 6; b = -50; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·6·5
Δ = 2380
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2380}=\sqrt{4*595}=\sqrt{4}*\sqrt{595}=2\sqrt{595}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{595}}{2*6}=\frac{50-2\sqrt{595}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{595}}{2*6}=\frac{50+2\sqrt{595}}{12}
$