Resultado de 5/x-7=3x-2

Resultado de 5/x-7=3x-2:

5/x-7=3x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x-7-(3x-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-3x+2-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x+2*x-7*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-3x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-5x+5=0

a = -3; b = -5; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-3)·5
Δ = 85
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{85}}{2*-3}=\frac{5-\sqrt{85}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{85}}{2*-3}=\frac{5+\sqrt{85}}{-6}
$