Solucion de 5/x=3x-3

Solucion de 5/x=3x-3:

5/x=3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x-(3x-3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-3x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x+3*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-3x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+3x+5=0

a = -3; b = 3; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-3)·5
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{69}}{2*-3}=\frac{-3-\sqrt{69}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{69}}{2*-3}=\frac{-3+\sqrt{69}}{-6}
$