Solucion de 5/x=6+2/2+x

Solucion de 5/x=6+2/2+x:

5/x=6+2/2+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5/x-(6+2/2+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x)!=-2

x!=-2/1

x!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/x-(x+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/x-x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-7*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x-x*x+5=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-7x+5=0

a = -1; b = -7; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-1)·5
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{69}}{2*-1}=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{69}}{2*-1}=\frac{7+\sqrt{69}}{-2}
$